设y(x)满足微分方程(e^x)yy'=1,且y(0)=1,则y=
问题描述：
设y(x)满足微分方程(e^x)yy'=1,且y(0)=1,则y=
答
(e^x)yy'=1所以
ydy=e^-xdx 两边积分得
1/2y^2=-e^-x+c
又因为y(0)=1 代入解得
c=3/2
所以y^2=-2e^-x+3