幂函数证明题

分类: 作业答案 • 2022-07-01 22:41:22

问题描述：

幂函数证明题
已知函数f(x)=根号x-（1/根号x）,证明y=f(x)的图像与直线y=x无交点

答

证明,x>0,令x=x^0.5-x^-0.5,则方程变形为x^1.5=x-1,则x0,故g(x)>0 (x>=1),因此命题得证"令x=x^0.5-x^-0.5，则方程变形为x^1.5=x-1，"是什么意思？两边乘以x^0.5