若一个三角形的三个内角度数之比为3:2:1,则与之相邻的三个外角度数之比为( ) A.3:2:1 B.1:2:3 C.5:4:3 D.3:4:5
问题描述:
若一个三角形的三个内角度数之比为3:2:1,则与之相邻的三个外角度数之比为( )
A. 3:2:1
B. 1:2:3
C. 5:4:3
D. 3:4:5
答
设三个内角分别为3k、2k、k,
由题意得,3k+2k+k=180°,
解得k=30°,
所以,三个内角分别为90°,60°,30°,
与之相邻的三个外角度数分别为90°,120°,150°,
90°:120°:150°=3:4:5.
故选D.