高中数学 组合六本书分给甲乙丙三个人,分别甲三本,乙两本,丙一本.有多少种分法六本书分给甲乙丙三个人,分别一个人三本,一个人两本,一个人一本,有多少中分法怎么做的...详解
问题描述：
高中数学 组合
六本书分给甲乙丙三个人,分别甲三本,乙两本,丙一本.有多少种分法
六本书分给甲乙丙三个人,分别一个人三本,一个人两本,一个人一本,有多少中分法
怎么做的...详解
答
六本书分给甲乙丙三个人，甲三本，乙两本，丙一本:
6!/3!*2!*1!=60
六本书分给甲乙丙三个人，分别一个人三本，一个人两本，一个人一本
【6!/3!*2!*1!】*3！=60*6=360
答
这是分配问题。
（1）c63。c32.c11 三步完成就可以了
（2）c63。c32.c11。A33 再分配。
答
(1)60种
解析：因为题目已经确定了甲得3本 那么从这6本中任选3本 有C(6,3) 乙得2本 从余下的3本中任选2本 有C(3,2) 丙就只能选择最后1本了 由分步计数原理得 共有C(6,3)*C(3,2)=20*3=60种
(2)360种 由于没有明确谁得多少本 所以先将书分成3堆 分别有3本2本1本 那么分法有C(6,3)*C(3,2)=60种 然后再排列 乘以A(3,3) 故共有60*6=360种