从图中的12个点中任取3个点作为一组,其中可构成三角形的组数是(  )A. 208B. 204C. 200D. 196

问题描述:

从图中的12个点中任取3个点作为一组,其中可构成三角形的组数是(  )
A. 208
B. 204
C. 200
D. 196

在12个点中任取3个点的组合数为C123
在同一直线上的3点的组数为20,
则可构成三角形的组数为C123-20=200.
故选C.
答案解析:这是一个组合数的应用问题,先看在12个点中任取3个点的组合数,因为要组成三角形,所以三个点不能在同一直线上,去掉不合题意的三个点的组数,得到结果.
考试点:组合及组合数公式.
知识点:排列与组合问题要区分开,若题目要求元素的顺序则是排列问题,排列问题要做到不重不漏,有些题目带有一定的约束条件,解题时要先考虑有限制条件的元素.