已知4a-b是7的倍数,（a、b是正数）求8a²+10ab-3b²是49的倍数
问题描述：
已知4a-b是7的倍数,（a、b是正数）求8a²+10ab-3b²是49的倍数
答
(4a-b)(2a+3b)=8a^2+10ab-3b^2,因为4a-b=7n,4a=7n+b,2a=(7n+b)/2,2a+3b=7*(n+b)/2,又因为4a-b=7n,当n为奇数时,7n为奇数,4a为偶数,所以b为奇数,n+b为偶数；当n为偶数时,7n为偶数,b为偶数,n+b为偶数.即2a+3b为7的倍数.即证.