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若x+y+z=3a（a≠O），则(x−a)(y−a)+(y−a)(z−a)+(z−a)(x−a)(x−a)2+(y−a)2+(z−a)2的值为_．

分类: 作业答案 • 2022-07-01 16:26:45
问题描述：

若x+y+z=3a（a≠O），则

(x−a)(y−a)+(y−a)(z−a)+(z−a)(x−a)
(x−a)2+(y−a)2+(z−a)2
的值为______．

答

设x-a=m，y-a=n，z-a=p，则m+n+p=0，代入(x−a)(y−a)+(y−a)(z−a)+(z−a)(x−a)(x−a)2+(y−a)2+(z−a)2，=mn+np+mpm2+n2+p2，=p2−m2−n22+m2−n2−p22+n2−m2−p22m2+n2+p2，=-m2+n2+p22(m2+n2+p2)，=-12．故答...

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