微积分 问a及b为何值时,点(1,3)为曲线y=aX³+bX²的拐点?

问题描述:

微积分 问a及b为何值时,点(1,3)为曲线y=aX³+bX²的拐点?

拐点处y的二阶导数为零,所以y''=6aX+2b=0 代入X=1,得方程6a+2b=0 ①,同时曲线又经过(1,3)点,带入有a+b=3 ②,联立①②式,解得a=-1.5,b=4.5