两个平面垂直判定定理已知四棱锥P-ABCD的底面为正方形,PA垂直底面ABCD,E,F分别为AB,PD的中点,PA=2,二面角P-CD-B为45°,求证AF平行于平面PCB;平面PCE垂直于平面PCD;求点D到平面PCE的距离.

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• 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为a的正方形,E,F分别为PC,BD的中点,侧面PAD垂直于底面ABCD,且PA=PD=(根号2/2)AD.(1)求证：EF//平面PAD; (2)求证：平面PAB垂直于平面PCD.
• 已知四棱锥P-ABCD它的底面是边长为a的菱形,∠ABC=120°,pc垂直于底面ABCD,又PC=a,E为PA的中点.（1）证面EBD垂直于面ABCD（2）求点E到平面PBC的距离(3)求二面角A-BE-D的正切值.
• 如图，四棱锥P-ABCD的底面是边长为a的正方形，PA⊥底面ABCD，E为AB的中点，且PA=AB． （1）求证：平面PCE⊥平面PCD； （2）求点D到平面PCE的距离．
• 如图，四棱锥P-ABCD的底面是正方形，PA⊥底面ABCD，PA=2，∠PDA=45°，点E、F分别为棱AB、PD的中点． （Ⅰ）求证：AF∥平面PCE； （Ⅱ）求证：平面PCE⊥平面PCD； （Ⅲ）求三棱锥C-BEP的体积．
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