数学几何题,关于勾股定理在平行四边形ABCD上,BE,CE分别平分∠ABC,∠BCD,E在AD上,BE=12,CE=5,求平行四边形ABCD的周长,自己画图,二楼那位可不可以换种方法，不懂 三楼那位“再通过角平分线原理,总周长为3x13=39.”麻烦仔细解释
问题描述：
数学几何题,关于勾股定理
在平行四边形ABCD上,BE,CE分别平分∠ABC,∠BCD,E在AD上,BE=12,CE=5,求平行四边形ABCD的周长,自己画图,
二楼那位可不可以换种方法，不懂
三楼那位“再通过角平分线原理,总周长为3x13=39.”麻烦仔细解释
答
这上面怎么画图啊～～
答
设角ABE=1,角BCE=2,加一条EF线,使EF平行与AB,交BC与F. 通过2个角1+2个角2=180度,得到角1+2=90度,所以BCE是直角.则BC=13. 再通过角平分线原理,总周长为3x13=39.
讲的粗糙了点,打字实在吃力.
答
你说的那两个被平分的角是同旁内角,相加是180的
要是被两条线平分的话,在三角形BEC中角E就是90°了
那么BC也就是平行四边形的一条边为13
过E做AB的平行线,交BC与M 则左右分为了两个菱形,周长就知道了
为39
答
39
因为是平行四边形，那么∠ABC+∠BCD=180
又BE CE 分别平分它们。那么∠BEC=90
由勾股定理可以得到BC=13
作EF⊥BC 那么sin∠EBC=5/13 cos∠EBC=12/13
得到 sin∠ABC=2*5/13*12/13=120/13^2
由三角形面积相等的到 EF=12*5/13
那么AB=EF*sin∠ABC=60/13*（13^2/120）=13/2
那么周长是 2*13/2+13*2=3*13=39
等等，让我 想想