求下列极限 lim(x→∞) [(x^3-x^2+x/2)*e^(1/x)-√x^6+1]
问题描述:
求下列极限 lim(x→∞) [(x^3-x^2+x/2)*e^(1/x)-√x^6+1]
答
7/6lim(x->∞) ((x^3-x^2+x/2)*e^(1/x)-√x^6+1)=lim(x->∞) ((x^3-x^2+x/2)*e^(1/x)-√x^6) +1=lim(x->∞) (x/2 e^(1/x) (2x^2-2x+1)-x^3) +1=lim(x->∞) (x/2 (e^(1/x) (2x^2-2x+1)-2x^2)) +1=(1/2) lim(x->∞) (x...