,关于函数连续性质的题
问题描述：
,关于函数连续性质的题
设f(x)在负无穷到正无穷上连续(开区间),且lim[f(x)/x](x趋近于无穷)=0
证明:存在一个y属于负无穷到正无穷,使得f(y)+y=0
答
lim[f(x)/x](x趋近于无穷)=0
存在A>0,当|x|>A时,|f(x)/x|x>A时,x+f(x)=|x|+f(x)>=|x|-|f(x)|>0.
x由连续函数的零点定理,存在y,-A