设函数f﹙x﹚=﹙ax²+1﹚／﹙bx+c﹚是奇函数﹙a,b,c∈Z﹚,且f﹙1﹚=2,f﹙2﹚＜3.
问题描述：
设函数f﹙x﹚=﹙ax²+1﹚／﹙bx+c﹚是奇函数﹙a,b,c∈Z﹚,且f﹙1﹚=2,f﹙2﹚＜3.
﹙1﹚求a,b,c的值
﹙2﹚判断函数f﹙x﹚在﹙﹣∞,﹣1﹚上的单调性,并给证明.
答
已知,
设函数f﹙x﹚=﹙ax²+1﹚／﹙bx+c﹚是奇函数
所以,
f(-x)=(ax²+1)／(-bx+c)=-f(x)=-(ax²+1)／(bx+c)
所以,c=0
而f﹙1﹚=2,f﹙2﹚＜3
所以,f(1)=(a+1)/b=2,f(2)=(4a+1)/2b