平行四边形ABCD中,试说明MFNE是平行四边形

问题描述:

平行四边形ABCD中,试说明MFNE是平行四边形
E、F分别为AD、BC上的点,且AE=CF,连接AF、EC、BE、DF交与M、N

∵平行四边形ABCD
∴AD‖BC
∴AE‖CF
又∵AE=CF
∴四边形AECF是平行四边形
∴AF‖CE
∵AE=CF AD=BC
∴DE=BF
又∵DE‖BF
∴四边形BFDE是平行四边形
∴BE‖DF
∵BE‖DF AF‖CE
∴四边形MFNE是平行四边形