如图，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，∠BDC=75°，那么∠A=______度．
问题描述：
如图，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，∠BDC=75°，那么∠A=______度．
答
设∠DBC=x，则∠ACB=2x
∵∠BDC=75°
∴x+2x=105°
∴x=35°
∴∠ABD=35°
∴∠A=75°-∠ABD=40°．
故填40．
答案解析：等腰三角形的两底角相等，根据条件可知∠A=∠BDC-∠ABD．
考试点：等腰三角形的性质；三角形内角和定理；三角形的外角性质．
知识点：此题考查了等腰三角形的性质及三角形的内角定理及三角形外角的性质；充分利用三角形的外角性质是解答本题的关键．