△ABC的三个外角的度数之比为2：3：4，此三角形最小的内角等于______°．
问题描述：
△ABC的三个外角的度数之比为2：3：4，此三角形最小的内角等于______°．
答
知识点：本题考查了三角形的外角性质，利用“设k法”求解三个外角的度数更简便．
设三个外角度数分别为2k、3k、4k，
由题意得，2k+3k+4k=360°，
解得k=40°，
∴三个外角度数分别为80°，120°，160°，
∴△ABC最小的内角为：180°-160°=20°．
故答案为：20．
答案解析：根据比例设三个外角度数分别为2k、3k、4k，然后根据三角形的外角和等于360°列式求解，再求出最小的内角度数即可．
考试点：三角形的外角性质．
知识点：本题考查了三角形的外角性质，利用“设k法”求解三个外角的度数更简便．