求广义积分1/(1 +x^2)(1+x^α) 积分区间（0,+∞）
问题描述：
求广义积分1/(1 +x^2)(1+x^α) 积分区间（0,+∞）
α>=0
答
记积分值是A,对积分做变量替换x＝1/t,
A＝积分（从0到无穷）dx/(1+x^2)(1+x^a)
＝积分（从无穷到0）(－dt/t^2)/【(1+1/t^2)(1+1/t^a)】
＝积分（从0到无穷）t^adt/(1+t^2)(1+t^a)
＝积分（从0到无穷）x^adt/(1+x^2)(1+x^a),既然两者相等,相加除以2得
A=0.5积分（从0到无穷）dx/(1+x^2)
＝0.5arctanx|上下无穷下限0
＝pi/4