已知x>0,y>0且x+y=1,求证根号(x+1/2)+根号(y+1/2)
问题描述：
已知x>0,y>0且x+y=1,求证根号(x+1/2)+根号(y+1/2)
答
因为(a+b)^2=a^2+b^2+2ab令a=根号(x+1/2),b=根号(y+1/2)得：
所以[根号(x+1/2)+根号(y+1/2)]^2=4.
所以结论成立。
答
证明：左边和的平方
答
楼上两位都不对.
证：
x+y=1
x+1/2+y+1/2=2
[√(x+1/2)]²+[√(y+1/2)]²=2
由均值不等式,得
2[√(x+1/2)]²+[√(y+1/2)]²≥[√(x+1/2)+√(y+1/2)]²
[√(x+1/2)+√(y+1/2)]²≤4
√(x+1/2)+√(y+1/2)≤2