协方差如何证明推导
问题描述：
协方差如何证明推导
E{[X-E(X)]}{[Y-E(Y)]}=E{xy-xE(y)-yE(x)+E(x)E(y)}=E(xy)-E(x)E(y)-E(x)E(y)+E(x)E(y)=E(xy)-E(x)E(y)这个步骤不是很懂,为什么展开后最后一项EE(x)E(y)=E(x)E(y)
答
E{[X-E(X)]}{[Y-E(Y)]}
=E{xy-xE(y)-yE(x)+E(x)E(y)}.【用的多项式乘多项式将它展开】
=E(xy)-E(x)E(y)-E(x)E(y)+E(x)E(y).【.用的是期望的性质E(X+Y）=E(x)+E(Y)、E（C)=C(C为常数）、E(cX)=cE(X)、】
=E(xy)-E(x)E(y).【化简而得之】
EE(x)E(y)=E(x)E(y)因为E(X)、E(Y)是期望,是一个值,它是个常数,运用公式E（C)=C(C为常数）而得出来的,明白了不、?你牛。。。。。知道了，感谢啊，你那个学校啊。。。大神