利用错位相减求和:1加x加x的二次方加x的三次方加.x的n次方(x不等零)

问题描述:

利用错位相减求和:1加x加x的二次方加x的三次方加.x的n次方(x不等零)

令S=1+X+x1+x2+.xn 1
两边同时乘以X则
xS=X+x1+x2+.+xn+1 2
2式减1式得 (x-1)S=xn+1 -1所以
S=x的n+1次方-1/x-1
这是最简单的等比数列 高中将学习.