已知3f(x)+2f(x分之1)=4x,3f(x分之1)+2f(x)=x分之4,求f(x).
问题描述:
已知3f(x)+2f(x分之1)=4x,3f(x分之1)+2f(x)=x分之4,求f(x).
答
3f(x)+2f(x分之1)=4x,3f(x分之1)+2f(x)=x分之4
设f(x)=m,f(1/x)=n
3m+2n=4x,3n+2m=4/x
解关于m、n的方程组,解得m=12x/5-8/(5x)
所以f(x)=12x/5-8/(5x)