设x=1/根号下（3+根号8）,求log8(x^4+4x^3+4x^2+4x+3)的值
问题描述：
设x=1/根号下（3+根号8）,求log8(x^4+4x^3+4x^2+4x+3)的值
答
x=1/根号下（3+根号8）=1/√(3+2√2)=1/(√2+1)=√2-1x^4+4x^3+4x^2+4x+3=x^4+4x^3+3x^2+x^2+4x+3=x^2(x^2+4x+3)+(x^2+4x+3)=(x^2+4x+3)(x^2+1)=(x+3)(x+1)(x^2+1)=(√2+2)√2(4-2√2)=4√2∴log8(x^4+4x^3+4x^2+4x+...