如图，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，△ABE和△ACF都是等边三角形，若AD：BC=12：25，且AB＞AC，求：S△DBES△DAF．
问题描述：
如图，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，△ABE和△ACF都是等边三角形，若AD：BC=12：25，且AB＞AC，求：
．S△DBE S△DAF 
答
∵∠BAC=90°，AD⊥BC，∴∠ABD+∠BAD=∠CAD+∠BAD=90°∴∠ABD=∠CAD ①∵△ABE和△ACF都是正三角形，∴∠ABE=∠CAF ②①+②，得∠DBE=∠DAF ③∵AD⊥BC，∴∠BDA=∠ADC=90° ④∴由 ①和 ④可知△ABD∽△CAD∴BDAD...
答案解析：利用已知首先得出∠DBE=∠DAF，进而得出△ABD∽△CAD，进而求出△DBE∽△DAF，即可得出
=（S△DBE S△DAF
）2，再求出BD，AD的长即可得出答案．DB DA
考试点：面积及等积变换．
知识点：此题主要考查了相似三角形的判定与性质以及射影定理等知识，得出BD，AD的长是解题关键．