已知函数f(x)=x^2+(2a-1)x+1在[-3/2,2]上的最小值为1,求实数a

问题描述:

已知函数f(x)=x^2+(2a-1)x+1在[-3/2,2]上的最小值为1,求实数a

函数f(x)=[x+(2a-1)/2]^2+1-(2a-1)^2/4
当x=(1-2a)/2时,函数f(x)极小值为1-(2a-1)^2/4
当对称轴(1-2a)/21-2aa>=2时,函数f(x)极小值1-2a>4==>a