如图,AB是圆O的直径,C为圆周上一点,BD是圆O的切线,∠ABC=30°,求∠DBC的度数

问题描述:

如图,AB是圆O的直径,C为圆周上一点,BD是圆O的切线,∠ABC=30°,求∠DBC的度数

弧AC所对的劣弧的圆周角是30°
由弦切角定理,∠DBC等于弧BC所对的弧的圆周角
而劣弧BC等于半圆—弧AC
所以劣弧BC所对的圆周角是60°
所以∠DBC=60°或∠DBC=120°