一个多边形内角和与一个外角的总度数为1300度.求这个多边形的边数和这个外角的度数.
问题描述：
一个多边形内角和与一个外角的总度数为1300度.求这个多边形的边数和这个外角的度数.
答
9边形,外角40度
答
首先设这个正多边形的边数为X。 则其任意一外角的度数为（360÷X） 任意内角度数为180-（360÷X）
所以可以列出方程：
（360÷X）+[180-（360÷X）]X=1300
解之得
X=9 所以是9边形 外角度数=360/9=40度
请给分
答
内角和=180*(n-2),外角=360/n,内角和+外角=180*(n-2)+360/n=1300,180n^2-360n+360=1300n180n^2-1660n+360=09n^2-83n+18=0(n-9)(9n-2)=0n1=9,n2=2/9(边数不能为分数,舍去)答:这个正多边形的边数是9....