设从正整数k开始的201个连续正整数中，前101个正整数的平方和等于后100个正整数的平方和，则k的值为______．
问题描述：
设从正整数k开始的201个连续正整数中，前101个正整数的平方和等于后100个正整数的平方和，则k的值为______．
答
由题意，k2+（k+1）2+…+（k+100）2=（k+101）2+（k+102）2+…+（k+200）2，∴k2=（k+200）2-（k+1）2+（k+199）2-（k+2）2+…+（k+101）2-（k+100）2，∴k2=（2k+201）•199+（2k+201）•197+…+（2k+201）•1，∴k...
答案解析：由题意，k2+（k+1）2+…+（k+100）2=（k+101）2+（k+102）2+…+（k+200）2，即k2=（k+200）2-（k+1）2+（k+199）2-（k+2）2+…+（k+101）2-（k+100）2，利用平方差公式化简，即可得出结论．
考试点：进行简单的合情推理．
知识点：本题考查合情推理，考查平方差公式的运用，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．