已知四阶行列式中,a12、a23、a24、a33、a41、a44为负数,其他元素为正数,则此行列式展开式中所有正项的个数.
问题描述：
已知四阶行列式中,a12、a23、a24、a33、a41、a44为负数,其他元素为正数,则此行列式展开式中所有正项的个数.
答
考虑行列式
1 -1 1 1
1 1 -1 -1
1 1 -1 1
-1 1 1 -1
= -8
所以行列式展开式中所有正项的个数为 (24-8)/2=8