已知四阶行列式中,a12、a23、a24、a33、a41、a44为负数,其他元素为正数,则此行列式展开式中所有正项的个数.
问题描述：
已知四阶行列式中,a12、a23、a24、a33、a41、a44为负数,其他元素为正数,则此行列式展开式中所有正项的个数.
请问老师，为什么要减去8，再除以2呢?与求出的-8有什么关系?
答
考虑行列式1 -1 1 11 1 -1 -11 1 -1 1-1 1 1 -1= -8所以行列式展开式中所有正项的个数为 (24-8)/2=8行列式的每一项都是1或-1所以 正项与负项抵消一部分正项的个数+抵消的负项的个数 + 多余的项数(8个负项) = 4!= 24....