若整数xyz为37的倍数,证明:yzx也是37的倍数
问题描述:
若整数xyz为37的倍数,证明:yzx也是37的倍数
答
证明: xyz-yzx=100x+yz-10yz-x=99x-9yz=9(11x-yz)=9(111x-xyz)=9*37*3x-9xyz 即yzx=10xyz-999x=10xyz-27*37x 所以yzx为37的倍数 如果看不懂我给你举个例子 例如xyz=148那么481=10*148-999*1