一元二次不等式 的题X的平方-X+K关于X的不等式 ————————— > K ,对一切实数X恒X的平方-X+3不成,立求实数K的取值范围?X的平方-X+K 和 X的平方-X+3是在那个横线(分数线)的上下两面的..........
问题描述：
一元二次不等式 的题
X的平方-X+K
关于X的不等式 ————————— > K ,对一切实数X恒
X的平方-X+3
不成,立求实数K的取值范围?
X的平方-X+K 和 X的平方-X+3是在那个横线(分数线)的上下两面的..........
答
X*X-X+K X*X-X+K
————〉K〈=〉————小于等于K＜=＞（K-1）X*X+(1-K)X+2K〉=0
X*X-X+3 X*X-X+3 （＊）
i）当K=1时
（＊）式化为2K〉=0 ＝＝＞ K〉=0满足题设
ii)当K不等于1时
若使（＊）式恒成立，则二次抛物线f(x)=（K-1）X*X+(1-K)X+2K开口 向上且与X轴至多有一个交点，即 K-1＞0且（1-K)＊（1-K)－4＊（K-1）＊2K>=0,得K＞1
综上所述K＞＝1
答
你的问题若问的是恒不成立的情况,这样作;
因x^2-x+3>0,所以对原不等式去分母,得
x^2-x+k>k(x^2-x+3)
(1-k)x^2+(k-1)x-2k>0
从而1-k-1/7
所以k>1