在三角形ABC中 AB=AC ,延长AB到D,使BD=AB,E为AB的中点,求证:CD=2CE.
问题描述：
在三角形ABC中 AB=AC ,延长AB到D,使BD=AB,E为AB的中点,求证:CD=2CE.
答
利用三角形相似.AE/AC=AC/AD=1/2又夹角A公共,所以三角形AEC相似于三角形ADC,由此CD=2CE
答
从AD=2AC可以得知ACD是直角三角形，且角A为60度，角C为90度，角D为30度，ABC是等边三角形，而E是AB的中点，可知CD=2CE
答
因为 E是AB中点
所以 AE=1/2 AB
因为 AB=AC
所以 AE=1/2 AC
又因为 BD=AB
AB=AC
所以 AC=1/2 AD
在△AEC和△ACD 中,
AC /AD =1/2
AE /AC =1/2
角A为公共角,
所以 △AEC相似于△ACD
所以 CE=1/2CD