已知a≥1,试比较M=√(a+1)-√a与N=√a-√(a-1)的大小

问题描述:

已知a≥1,试比较M=√(a+1)-√a与N=√a-√(a-1)的大小

分子有理化
M=1/[√(a+1)+√a]
N=1/[√a+√(a-1)]
√(a+1)+√a>√a+√(a-1)>0
所以1/[√(a+1)+√a]