设点g,m分别是三角形abc的重心和外心,a(-1,0),b(1,0)且向量gm平行向量ab.求点c的轨迹e的方程
问题描述：
设点g,m分别是三角形abc的重心和外心,a(-1,0),b(1,0)且向量gm平行向量ab.求点c的轨迹e的方程
答
设C(x,y),则
重心：G（x/3,y/3),
且外心：M(0,(x^2+y^2-1)/2y)
GM平行向量AB,GM点乘AB等于0
所以c的轨迹e的方程为3x^2+y^2-3=0且y≠ 0
这是一个椭圆哦