(2−x)8展开式中不含 x4项的系数的和为______．
问题描述：
(2−
)8展开式中不含 x4项的系数的和为______．
x
答
令x=1求出展开式的所有的项的系数和为1
展开式的通项为Tr+1＝(−1)r28−r
x
C
r
8
r 2
令
＝4得r=8r 2
所以展开式中x4的系数为1
故展开式中不含 x4项的系数的和为1-1=0
故答案为：0
答案解析：给二项式中的x赋值1，得到展开式的所有项的系数和；利用二项展开式的通项公式求出通项，令x的指数为4求出展开式中x4的系数，利用系数和减去x4的系数求出展开式中不含 x4项的系数的和．
考试点：二项式系数的性质．
知识点：本题考查解决展开式的系数和问题常用的方法是赋值法、考查利用二项展开式的通项公式解决二项展开式的特定项问题．