点P在椭圆7x2+4y2=28上，则点P到直线3x-2y-16=0的距离的最大值为（ ）A. 13B. 161313C. 241313D. 281313
问题描述：
点P在椭圆7x2+4y2=28上，则点P到直线3x-2y-16=0的距离的最大值为（ ）
A.
13
B.
16 13
13
C.
24 13
13
D.
28 13
13
答
知识点：本题考查直线与椭圆的位置关系，解题时要认真审题，注意椭圆的参数方程、点到直线的距离公式、三角函数的性质的灵活运用．
∵P在椭圆7x2+4y2=28上，椭圆7x2+4y2=28的标准方程是x24+y27＝1，可设P点坐标是（2cosα，7sinα），（0≤α＜360°）∴点P到直线3x-2y-16=0的距离d=|6cosα−27sinα−16|9+4，=1313|8sin(α+θ)−16|，（0≤θ＜36...
答案解析：由P在椭圆7x2+4y2=28上，知P点坐标是（2cosα，
sinα），点P到直线3x-2y-16=0的距离d=
7
=|6cosα−2
sinα−16|
7
9+4
|8sin(α+θ)−16|，由此能求出点P到直线3x-2y-16=0的距离的最大值．
13
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考试点：直线与圆锥曲线的关系．
知识点：本题考查直线与椭圆的位置关系，解题时要认真审题，注意椭圆的参数方程、点到直线的距离公式、三角函数的性质的灵活运用．