点P在椭圆7x2+4y2=28上,则点P到直线3x-2y-16=0的距离的最大值为( ) A.13 B.161313 C.241313 D.281313
问题描述:
点P在椭圆7x2+4y2=28上,则点P到直线3x-2y-16=0的距离的最大值为( )
A.
13
B.
16 13
13
C.
24 13
13
D.
28 13
13
答
∵P在椭圆7x2+4y2=28上,椭圆7x2+4y2=28的标准方程是x24+y27=1,可设P点坐标是(2cosα,7sinα),(0≤α<360°)∴点P到直线3x-2y-16=0的距离d=|6cosα−27sinα−16|9+4,=1313|8sin(α+θ)−16|,(0≤θ<36...