点P在椭圆7x2+4y2=28上,则点P到直线3x-2y-16=0的距离的最大值为(  ) A.13 B.161313 C.241313 D.281313

问题描述:

点P在椭圆7x2+4y2=28上,则点P到直线3x-2y-16=0的距离的最大值为(  )
A.

13

B.
16
13
13

C.
24
13
13

D.
28
13
13

∵P在椭圆7x2+4y2=28上,椭圆7x2+4y2=28的标准方程是x24+y27=1,可设P点坐标是(2cosα,7sinα),(0≤α<360°)∴点P到直线3x-2y-16=0的距离d=|6cosα−27sinα−16|9+4,=1313|8sin(α+θ)−16|,(0≤θ<36...