如图,在平面直角坐标系xOy中,△OCB的外接圆与y轴交于点A(0,2),∠OCB=60°, ∠COB=45°,求OC的长.

问题描述:

如图,在平面直角坐标系xOy中,△OCB的外接圆与y轴交于点A(0,

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),∠OCB=60°,
∠COB=45°,求OC的长.

连接AB∵∠OCB=60°,∴∠A=∠OCB=60°(1分)∵A,(0,2),∴OA=2在Rt△AOB中,tan∠BAO=BOAO,∴OB=2•tan60°=2×3=6(2分)过点B作BD⊥OC于D,∴∠CDB=∠BDO=90°∵∠COB=45°,∴∠DBO=∠COB=45°,∴OD=BD;...