如图所示,已知AB=DC,AE=DF,CE=BF,试说明:AF=DE.

问题描述:

如图所示,已知AB=DC,AE=DF,CE=BF,试说明:AF=DE.

证明:∵CE=BF,
∴CE+EF=BF+EF,即CF=BE,
在△ABE和△DCF中,

AB=CD
BE=CF
AE=DF

∴△ABE≌△DCF,(SSS)
∴∠B=∠C,
在△ABF和△DCE中,
AB=CD
∠B=∠C
BF=CE

∴△ABF≌△DCE(SAS),
∴AF=DE.
答案解析:易证CF=BE,即可证明△ABE≌△DCF,可得∠B=∠C,即可证明△ABF≌△DCE,根据全等三角形对应边相等的性质即可解题.
考试点:全等三角形的判定与性质.

知识点:本题考查了全等三角形的判定,考查了全等三角形对应边、对应角相等的性质,本题中求证△ABE≌△DCF和△ABF≌△DCE是解题的关键.