如图,直线AB,CD相较于O,角DOE比角DOB=4比5,OF平分AOD,AOC=AOF-15°,求EOF
问题描述:
如图,直线AB,CD相较于O,角DOE比角DOB=4比5,OF平分AOD,AOC=AOF-15°,求EOF
答
因为OF平分角AOD,所以角AOF=角DOF=角AOC+15°
因为角COD=180°,角AOC+角AOF+角DOF=角COD=180°,3角AOC+30°=180°,所以角AOC=50°
又因为角DOF=65°,所以角AOC=角BOD=50°,角DOE=40°,角EOF=65°+40°=105°
答
设角DOE为4X°,因为角DOE比角DOB=4/5,所以角DOB=5X°,设角AOF=Y°,因为OF平分AOD,所以角FOD=角AOF=Y°,角AOC=角DOB=5X°,因为5X+2Y=180°,角AOC=角AOF-15°,即5X=Y-15°,所以Y=65°,X=10°,所以角EOF=角FOD+角DOE=4X...