已知a,b满足方程组a+b=3-m ,2a+b=-m+4则代数式3a-2b的值为
问题描述：
已知a,b满足方程组a+b=3-m ,2a+b=-m+4则代数式3a-2b的值为
答
用2a+b=-m+4减去 a+b=3-m得a=1,b=2-m
3a-2b=3-2*(2-m)=2m-1
答
2a+b=a+a+b=a+3-m=4-m, a=1
1+b=3-m, b=2-m
3a-2b
=3-2(2-m)
=3-4+2m
=2m-1
答
解关于a、b的方程组,得：a=1,b=2-m,则3a-2b=3×1-2×（2-m）=3-4+4m=4m-1
答
令3a-2b
=x(a+b)+y(2a+b)
=xa+xb+2ya+yb
=(x+2y)a+(x+y)b
∴x+2y=3
x+y=-2
上式-下式得
y=5
代入x+y=-2得
x=-7
∴3a-2b=-7(a+b)+5(2a+b)
=-7(3-m)+5(-m+4)
=-21+7m-5m+20
=2m-1