两车在两城间不断往返行驶：甲车从A城开出，乙车从B城出发，速度为80公里/小时，且比甲车早出发1小时，两车在C点相遇；相遇后乙车改为按甲车速度行驶，而甲车却提速20公里/小时，恰巧又在C点相遇；然后甲车再提速5公里/小时，乙车也提速50公里/小时，恰巧又在C点相遇．则两城相距______公里．
问题描述：
两车在两城间不断往返行驶：甲车从A城开出，乙车从B城出发，速度为80公里/小时，且比甲车早出发1小时，两车在C点相遇；相遇后乙车改为按甲车速度行驶，而甲车却提速20公里/小时，恰巧又在C点相遇；然后甲车再提速5公里/小时，乙车也提速50公里/小时，恰巧又在C点相遇．则两城相距______公里．
答
设初时甲车速为x公里/小时，则后2次相遇于C得：
＝2AC x
，2BC x+20
=2AC x+25
，2BC x+50
解得x=100，
∴AC：BC=100：120=5：6，
设AC=5y，则BC=6y
第1次相遇于C得：
5y÷100=6y÷80-1，
解得y=40．
AB=11y=440公里．
故答案为440．
答案解析：先从后2个假设得到甲车的速度和AC与BC之间的路程之比；进而根据第一次相遇的时间得到相应的方程列方程求解，进而得到两城距离即可．
考试点：一元一次方程的应用．
知识点：考查一元一次方程的应用；得到甲的车速是解决本题的突破点；得到AC与BC之间的路程之比是解决本题的难点．