甲乙两车在A,B两城连续地往返行驶.甲车从A城出发,乙车从B城出发,且比甲车早出发1小时,两车在途中分别距离A、B两城为200千米和240千米的C处第一次相遇.相遇后,乙车改为按甲车的速度行驶,而甲车却提速了,之后两车又再C处第二次相遇.之后如果甲车再提速5千米/时,乙车再提速50千米/时,那么两车在C处再次相遇,求乙车出发时的速度.

问题描述:

甲乙两车在A,B两城连续地往返行驶.甲车从A城出发,乙车从B城出发,且比甲车早出发1小时,两车在途中分别距离A、B两城为200千米和240千米的C处第一次相遇.相遇后,乙车改为按甲车的速度行驶,而甲车却提速了,之后两车又再C处第二次相遇.之后如果甲车再提速5千米/时,乙车再提速50千米/时,那么两车在C处再次相遇,求乙车出发时的速度.

设初时甲车速为x公里/小时,甲车先提速了y公里/小时,则由后2次相遇于C得:2×200x=2×240x+y2×200x+y+5=2×240x+50,解得x=100y=20,第1次相遇于C得:200÷100=2(小时),240÷(2+1)=80千米/时.AB=11y=440...
答案解析:可设初时甲车速为x公里/小时,甲车先提速了y公里/小时,进而根据时间的等量关系得到相应的方程列方程求解,进而得到乙车出发时的速度.
考试点:二元一次方程组的应用.
知识点:考查二元一次方程的应用;得到甲的车速是解决本题的突破点;注意从第一次相遇到第二次相遇甲车和乙车的时间相同,从第二次相遇到第三次相遇甲车和乙车的时间相同.