在△ABC中,lgsinA,lgsinB,lgsinC成等差数列,则下列方程组解的情况是?
问题描述：
在△ABC中,lgsinA,lgsinB,lgsinC成等差数列,则下列方程组解的情况是?
在△ABC中,lgsinA,lgsinB,lgsinC成等差数列,则方程组
xsin²A+ysin²A+a=0 ①
xsin²B+ysin²C-c=0 ②
解的情况是?
（A)唯一解 （B）无解 （C) 无穷多解 (D)三解
答
由题意可知 2lgsinB=lgsinA+lgsinC; 所以 (sinB)^2=sinAsinC于是 (sinA)^2/(sinB)^2 = sinA/sinCsinA/sinC = (sinA/sinC)^2a/(-c) = -sinA/sinCsinA/sinC = (sinA/sinC)^2,即三角形为等边三角形时,(sinA)^2/(sinB)^2...