△ABC中，a、b、c是内角A、B、C的对边，且lgsinA，lgsinB，lgsinC成等差数列，则下列两条直线l1：（sin2A）x+（sinA）y-a=0，l2：（sin2B）x+（sinC）y-c=0的位置关系是_．
问题描述：
△ABC中，a、b、c是内角A、B、C的对边，且lgsinA，lgsinB，lgsinC成等差数列，则下列两条直线l1：（sin2A）x+（sinA）y-a=0，l2：（sin2B）x+（sinC）y-c=0的位置关系是______．
答
解析：由已知2lgsinB=lgsinA+lgsinC，得 lg（sinB）2=lg（sinA•sinC）．
∴sin2B=sinA•sinC．
设l1：a1x+b1y+c1=0，l2：a2x+b2y+c2=0．
∵
=a1 a2
=
sin2A
sin2B
=
sin2A sinAsinC
，sinA sinC
=b1 b2
，sinA sinC
=c1 c2
=−a −c
=−2RsinA −2RsinC
，sinA sinC
∴
=a1 a2
=b1 b2
，c1 c2
∴l1与l2重合，
故答案为重合．