已知p、q、pq+1都是质数,且p-q>40,那么满足上述条件的最小质数p=______,q=______.
问题描述:
已知p、q、pq+1都是质数,且p-q>40,那么满足上述条件的最小质数p=______,q=______.
答
如果p和q都是奇质数 那么pq+1肯定是偶数
所以P和q里有1个是2
2是最小的质数,不可能减别的质数出现正整数
所以q=2,
p-q>40,
所以p最小是53.
故答案是:53、2.
答案解析:根据p和q都是奇质数 那么pq+1肯定是偶数,所以P和q里有1个是2,即可确定p,q的值.
考试点:质数与合数.
知识点:本题主要考查了质数的性质,根据质数的性质,正确确定p,q中有一个数是2是解题的关键.