设F(X)在[0,1]中连续,证明 ∫0~1/2 f(1-2x)dx =1/2∫0~1 f(X)dx
问题描述：
设F(X)在[0,1]中连续,证明 ∫0~1/2 f(1-2x)dx =1/2∫0~1 f(X)dx
答
由于f(x)在[0,1]内连续,且∫0~1/2 f(1-2x)dx 可化简为-1/2∫0~1/2 f(1-2x)d(1-2x)因为积分的区间是x∈[0,1/2],所以1-2x∈[0,1] 这里我们可以把1-2x看作是一个变量X（大写）,那么∫0~1/2 f(1-2x)dx=1/2∫0~1 f(X)dx当...