一个多边形去掉一个角后其余角度之和为1750°,求多边形边数

问题描述:

一个多边形去掉一个角后其余角度之和为1750°,求多边形边数

多边形的内角和为180°的倍数,
  ∵1750°÷180°≈9.72
  ∴多边形的内角和=180°×10=1800°,
  ∴多边形的去掉的这个角度数=1800°-1750°=50°
  ∵多边形的内角和=(n-2)×180°=1800°
  ∴多边形的边数n=12
  答:多边形的边数为12.