求函数f(x)=log2(x平方-x-2)的单调减区间
问题描述:
求函数f(x)=log2(x平方-x-2)的单调减区间
答
log2(x)递增
所以f(x)递减则真数递减
x²-x-2对称轴是x=1/2
所以 x定义域是x²-x-2>0
(x-2)(x+1)>0
x2
所以减区间是(-∞,-1)
答
x^2-x-2>0
(x-2)(x+1)>0
x>2orxt=x^2-x-2=(x-1/2)^2-1/4-2=(x-1/2)^2-9/4
y=log2t(t>0)
y在(0,+无穷)上是增函数
y的单调减区间就是t关于x的单调减区间
(-无穷,-1)是f(x)的单调减区间