在三角形ABC中,三内角A,B,C所对的边长分别是a,b,c,已知c=2,C=60度,若sinB=2sinA,求 三角形ABC的面积.
问题描述：
在三角形ABC中,三内角A,B,C所对的边长分别是a,b,c,已知c=2,C=60度,若sinB=2sinA,求 三角形ABC的面积.
答
根据正弦定理 a/sinA=b/sinB
∵sinB=2sinA,带入上式得2a=b
∵角C=60
∴三角形ABC为直角三角形
∴三角形ABC的面积为1
答
由角C=60度,sinB=2sinA可知
角B=90度,角A=30度,
且c=2,所以a=2÷tanC=三分之二根号三
所以b=2a=三分之四根号三
面积=0.5×2×三分之二根号三=三分之二根号三
楼上写错了,他们以为c是斜边
答
由正弦定理得：sinA：a = sinB：b如果sinB=2sinA,所以b=2a由余弦定理得cosC=（a² + b² - c²）/（2ab）解,c =（根号3）a则有a²+c²=b²,三角形ABC为直角三角形面积=ac/2=（根号3）c²...
答
因为sinB=2sinA
所有sin（A+C)=2sinA
可求得A=30度
所有为直角三角形
可得面积为1